Rođen je 1. aprila 1911. godine u Kaknju. Otac Pavo i majka Anka imali su, osim Rudija, i sina Dragutina i kćerke Paulu i Olgu.
Rudi je završio Gimnaziju nakon koje nastavlja studij i završava pravo. Vojsku je služio u Novom Sadu. Iz vojske je izašao kao vazduhoplovni potporučnik-pilot. Službovao je u raznim ustanovama, a 1939. godine odlazi u Francusku u želji da na Sorboni doktorira pravne nauke. Nakon kapitulacije Francuske vraća se u zemlju i dobiva namještenje u Splitu.
Poslije kapitulacije Jugoslavije, aprila 1941. godine, nalazi se u Banja Luci kao šef Ureda za kolonizaciju. Uspostavlja vezu sa Narodnooslobodilačkim pokretom, pronalazi način i dostavlja municiju, sanitetski materijal i obavještenja na slobodnu teritoriju.
Na Banjalučkom aerodromu povezao se sa Franjom Kluzom, pilotom, i aviomehaničerem Milutinom Jazbecom s kojima priprema prelijetanje na slobodnu teritoriju. To im uspijeva u maju 1942. godine, avionom „Brege 19“ slijeću na aerodrom Urije kod Prijedora među partizane.
Tokom prvog borbenog leta 4. jula 1942. godine Rudi Čajavec baca letke iznad Banja Luke i napada aerodrom „Zalužani“. U posljednjem naletu iznad aerodroma Rudi je ranjen usljed dejstva neprijateljske PVO i ne uspijeva da se prebaci na slobodnu teritoriju zbog oštećenja aviona kojim je upravljao. Prinudno slijeće kod sela Kadinjana. Neprijatelj ga opkoljava. Da ime ne padne živ u ruke izvršava samoubistvo.
Odlikovan je Spomenicom 1941., Ordenom narodnog heroja i Ordenom zasluga za narod prvog reda.
Prelet Čajaveca i Kluza je bio nadahnuće za ratni film “Partizanska eskadrila” koji je snimljen 1979. godine.
U znak sjećanja na Rudija Čajaveca ulica u Kaknju u kojoj je rođen nosi njegovo ime, a njegova bista je postavljena u Muzeju Kaknja. Jedna od nekadašnjih vodećih fabrika u oblasti elektroindustrije na prostoru bivše Jugoslavije također je nosila ima „Rudi Čajevac“.
U vrijeme postojanja SFRJ štampana je poštanska markica sa likom Čajaveca i Kluza, prenosi NAP.
{fcomment}